Es gibt immer einige, die die reine Theorie der Mathematik vertreten und sagen, die Wurzel aus einer Zahl sei nur positiv. Das ist ja auch richtig; und mathematisch ist der negative Teil ein anderes Konstrukt.

Das sollte dich aber nicht davon abhalten, in der Praxis der quadratischen Gleichungen (und anderer Gebilde) ±√x zu verwenden und mit beiden Werten weiterzurechnen. Wenn du es nicht tust, könnten die praktischen Folgen im Unterricht erheblicher sein, als einen Vertreter der ganz reinen Lehre zu verhärmen.