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Wachstum

(Studie)

Vor allem: wieso hier überhaupt negative Potenz?

Der Rechenweg der Potenzen wickelt sich über den Wachstumsfaktor ab, meist (bei Geld) q genannt. q = 1 + p/100 . Dabei ist p der Prozentsatz.
Bei unserem Dezimalsysten ist q sehr leicht herzustellen.
Aus p = 5% folgt q = 1,05; aus p = 12% folgt q = 1,12 .
Das ist dann eine Steigerung, z,B. bei Zinsen.

Es gibt aber auch die Abnahme, etwa bei Radioaktivität.
Das bildet sich in q so ab: q = 1 - p/100.
Aus p = 5% folgt q = 0,95 . Das ist dann immer, was noch übrigbleibt.
Das q ist jetzt zwar kleiner als 1, das Wachstum "negativ" (weil es Abnahme ist). Deshalb bleibt die Potenz trotzdem positiv.

Zunahme: Anfangswert * 1,05^n      mit p = 5% und n = Jahre
Abnahme: Anfangswert * 0,95^n      mit p = 5% und n = Jahre

Du siehst, die Prozente werden nicht direkt mit dem Anfangswert multiplziert, sondern sinnvoll über q eingesteuert.
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