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Vorzeichen als Signal

Die p,q-Formel ist eine der ersten, die man kennenlernt, bei der zwei Formeln dazugehören, die man nicht getrennt voneinander sehen darf:

Normierte quadratische Gleichung:    x² + px + q = 0
Lösungsformel:                                   x₁,₂ = -p/2 ±√((p/2)² - q)

Die Zeichen + und - in den Formeln stellen keine Vor- oder Rechenzeichen im eigentlichen Sinne dar, sondern repräsentieren die gegenseitige Abhängigkeit. Ist in der zweiten Formel dieses Zeichen ein Minus, dann heißt es:
welches Zeichen in der normierten Form auch immer steht, es wird umgedreht.
Und bei Plus bleibt es, wie es ist.

Daran muss man sich gewöhnen.

Dieselbe Sache gilt auch in der Scheitelpunktform der Parabel bei x.
Da steht (x - a)² zum Zeichen dessen, dass der x-Wert unbedingt umgedreht werden muss. Er soll nicht Minus sein, sondern nur das Gegenteil von dem, was da steht.

Für (x - 2)² ist der x-Wert von S eben +2,
während der y-Wert sein Vorzeichen behält.

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