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Runden

Runden so spät wie möglich! Immer ein paar Dezimalen mehr mitschleppen!

(Studie)

Ich bin sicher, wenn du unterwegs mit 4 bis 6 Kommastellen rechnest, sind die gerundeten Ergebnisse auf 2 Stellen am Ende dieselben. Wenn nicht, noch zwei, drei Dezimalen mehr nehmen. Dem Rechenknecht ist das doch egal. Als wir noch interpolieren mussten, war es ein Drama.

Wenn du unterwegs eine Wurzel hast, ist ein Rundungsfehler vorprogrammiert. Schon bei Quadratwurzeln brauchst du doppelt so viele Dezimalen im Radikanden wie im Ergebnis.

Wenn du zu früh zu weit vorn rundest, erhöht jede Multiplikation die Abweichung im Ergebnis. Zum Ausgleich brauchst du hinten weiter in den Zwischenrechnungen gar nicht zu runden, weil das am Ende weiter vorn keine Rolle mehr spielt. Ganz zum Schluss hingegen muss man dann exakt auf die vorgeschriebene Dezimale runden.

(Studie)

Exakt bekommst du ein Ergebnis nie hingeschrieben, wenn es unendlich viele Dezimalen hat. Es kann nur darum gehen, so genau wie möglich zu sein. Gewöhnlich wird dann in der Aufgabenstellung die Rundungsgenauigkeit vorgegeben, z.B. auf 2 Stellen genau. Man beguckt sich dann ja bekanntlich die 3. Stelle für die Rundungsentscheidung.

Soll eine Lösungsleiste mit Zwischenergebnissen gemacht werden (wie z.B. bei einer Kurvendiskussion), können auch dort Werte nach dieser Rundungsvorschrift abgelegt werden. Nichtsdestoweniger werden sie in der Aufgabe mit der notwendigen Anzahl weiter gerechnet. Benutzt man einen Taschenrechner, hat man sie ja meist auch noch im Display oder in ANS.

Eins ist grundsätzlich unsinnig, obwohl meist nicht direkt verboten:
Wenn man auf einem Rundungslevel ist, dann in der Folgerechnung mehr Kommastellen heranzuziehen!

Zu beachten ist weiterhin, dass unter Wurzeln sehr viel mehr Kommastellen mitgeschleppt werden müssen, gewöhnlich am besten bei Quadratwurzeln die doppelte Anzahl plus 1.

Häufig gibt es wegen der Maßeinheiten besondere Rundungen, die nicht zwangsläufig vorgeschrieben werden, z.B. bei Geld 2 Nachkommastellen (Cents), bei km 3 Stellen (wegen 1000 m je km), bei Zentimeter 1 (weil nur noch Millimeter darunter gängig).

Das Rundungsgeschäft ist bisweilen doch etwas unübersichtlich.
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