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Parabeln 2

f(x) = ax² + bx + c

Während man aus a direkt den Schluss über die allgemeine Form einer quadratischen Parabel ziehen kann, ist es bei b komplexer.

Bei a ist zwischen Vorzeichen und Darstellung zu trennen.

+ nach oben geöffnet (Minimum im Scheitelpunkt)
-  nach unten geöffnet (Maximum im Scheitelpunkt)

|a| = 1  Normalparabel
|a| > 1  gestreckte Parabel (schmaler als Normalparabel)
|a| < 1  gestauchte Parabel (breiter als Normalparabel)

c gibt bei Parabeln ohne b den Scheitelpunkt an.
Sonst kann man aus c nur den Schnittpunkt mit der y-Achse ermitteln.

Der Scheitelpunkt ist eine Kombination aus b und c, sodass es einer Scheitelpunktumformung bedarf, um die exakte Verschiebung in x- und y-Richtung zu ermitteln.
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