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Parabeln 1

Ich möchte mal auf einige Gefahren der Nennformen hinweisen.
Zu Beginn gleich bei der Scheitelpunktformel. Es ist wichtig, dass sie in der folgenden Form verarbeitet wird:
f(x) = a (x - d)² + e

Das d ist hier die x-Verschiebung und soll mit dem Minus daran erinnern, dass man andersherum schiebt, als man denkt.
-d schiebt nach rechts;
+d schiebt nach links.  
e ist die Verschiebung in y-Richtung gemäß den Vorstellungen, die man hat:
-e nach unten;
+e nach oben.
Die Vorzeichen sind in dieser Form extrem wichtig!

Die meist als normale Parabel bezeichnete Form sollte man besser "allgemeine quadratische Parabel" nennen, denn es kann sonst zu Missverständnissen Anlass geben. Deshalb muss man da immer ganz genau aufpassen.

allgemeine Form: f(x) = ax² + bx + c
normierte Form (große Verwechslungsgefahr): f(x) = x² + px + q
Nur bei dieser darf bei Nullsetzung die p,q-Formel verwendet werden!

Und schließlich noch die Normalparabel (die mit der Schablone):
y = x²
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