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Logarithmus

log a(b) = x

Gewöhnlich steht das a etwas tiefergesetzt neben log, manchmal auch davor.
Viele Taschenrechner fordern, dass das Argument hinter log immer in Klammern steht. Im Heft würde ich es aus Übersichtsgründen nur machen, wenn es unbedingt nötig ist, um Missverständnisse zu vermeiden.

x ist der Logarithmus, den man braucht, um von der Basis a den Potenzwert b zu erzielen.

Es bedeutet: x ist ein Logarithmus, ein weiteres Wort für Hochzahl (Exponent), und zwar wenn die Hochzahl das Ergebnis ist.      a ist die Basis, dann kann b nur der Potenzwert sein.   Diese Umformung muss sitzen!

log a(b) = x         <====>          a^x = b   

Logarithmusregeln                              Korrespondierende Potenzgesetze

log a + log b = log ab                           a^b + a^c = a^(b+c)

log a - logb   = log (a/b)                      a^b / a^c   = (a/b)^c

log a^n         = n log a                          (a^m)^n    = a^(mn)

Diese Gesetze gelten für alle Basen; allerdings darf die Basis nicht innerhalb der Formelanwendung wechseln!

Trick, um den Logarithmus zu einer beliebigen Basis mit dem Taschenrechner herauszubekommen:
log a(b) = log b / log a
 

 

 


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