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Gleichungen aufräumen

Ein guter Weg ist es, nach wie vor mit Befehlsstrichen zu arbeiten, und einen Extra-Arbeitsgang dafür zu verwenden, sich die Rechenarten klarzumachen.
Hinter dem Befehlsstrich steht immer die entgegengesetzte Rechenart, die dann auch ausgeführt werden muss!

Klammern zusammenhalten und nach dem Distributivgesetz auflösen, wenn es am besten passt. Ein Minus vor der Klammer ist wie eine Multiplikation mit (-1).

Aufräumreihenfolge: erst Addition und Subtraktion
                              dann Multiplikation und Division
                              schließlich Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
(also genau umgekehrt wie ihre Rangfolge).

DARAUF ACHTEN, dass Malzeichen manchmal unsichtbar sind! Trotzdem dividieren!

 

Beispiel:        7a² - 14a - 20 =  1     | -1
                    7a² - 14a - 21 =   0     | 7 ausklammern
                   7 (a² - 2a - 3)  =  0      | /7
                      a² - 2a + 3    =   0     | p,q-Formel        p = -2      q = -3

                         a = 1 ±√(1 + 3)  
                         a = 1 ± 2
                        a₁ = 3
                        a₂ = -1

Dabei ganz ruhig bleiben, und nach Möglichkeit nie zwei Arbeitsgänge durcheinander machen. Die Zeit, eine Zeile nochmal hinzuschreiben, ist billiger, als später alles nochmal rechnen zu müssen!
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