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Funktionen gleichsetzen

(Studie)

Seltsamerweise verstehen manche dann immer das Wort Gleichsetzen nicht.
Es bedeutet, zwischen die beiden Parabeln ein Gleichheitszeichen zu setzen und danach alles nach links zu befördern, damit rechts Null steht.

Anschließend wird links aufgeräumt, also zusammengefasst.
Dann hebt sich x² weg, und man weiß schon mal, dass es maximal eine Schnittstelle gibt.

Oder x² bleibt übrig, dann sind maximal 2 Schnittstellen möglich.
Sollte vor dem x² ein Faktor stehen, muss die ganze Gleichung durch ihn dividiert werden, falls man die p,q-Formel verwendet. (Freunde der Mitternachtsregel haben dies Problem nicht.)

Anders als bei Nullstellen muss zum Schluss noch das y ausgerechnet werden. Dafür reicht eine Funktion; Einsetzen in die andere kann man als Probe verwenden.
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