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Eine lineare Funktion erstellen

Die Vorgehensweise ist so:

Eine lineare Gleichung hat die Form f(x) = mx + b
Manche sagen auch                           y = mx + b ,

weil man die Funktion von x nachher in y-Richtung zeichnet.

Es ist immer so, dass man eine Veränderung von Position zu Position von einer bestimmten Zahl hat; das ist dann die so genannte Steigung m
und einen Anfangspunkt b, der später auf der y-Achse auftaucht.

Beispiel 1:
Sabine erhält 200 € und tut sie in die Spardose. Dann legt sie jeden Monat 10 € dazu.
Interpretation: Veränderung von 10; Anfang bei 200
Funktion: f(x) = 10x + 200             x sind Monate; y sind €

Beispiel 2:
Die erste Messung einer Temperatur erfolgt mit 8°. Täglich sinkt die Temperatur um 3° (eine Funktion, die natürlich begrenzt ist).
Interpretation: Veränderung von -3; Anfang bei 8
Funktion: f(x) = -3x + 8                 x sind Tage; y sind Grad
                                                  Abnahme ist negative Steigung

Beispiel 3:
Ein Liter Kraftstoff zu tanken kostet 1,10 €
Interpretation: Veränderung ist +1,10; die Uhr beginnt bei 0 zu laufen
Funktion: f(x) = 1,1x                     x sind Liter; y sind Euro
                                                  manche Nullen braucht man nicht zu schreiben
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