dieter-online

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

(Studie)

I    x + y     = 11
II  3x + 5y  = 43

Einsetzungsverfahren:

I                                   y      = 11 - x
in II einsetzen    3x + 5 (11-x) = 43            | ausklammern
                        3x + 55 - 5x  = 43            | zusammenfassen
                            -2x  + 55  =  43            | -55
                                  -2x     = -12           | /(-2)
                                     x     = 6

y in I einsetzen               y     =  11 - 6
                                     y     =  5

Gleichsetzungsverfahren:  

I          x + y   =  11       | *3
          3x + 3y = 33       | -3y
II        3x + 5y = 43       | -5y

I         3x        =  33 - 3y
II        3x        =  43 - 5y

Da 3x = 3x ist, sind auch die rechten Seiten gleich:

         33 - 3y  =  43 - 5y     | +5y
         33 + 2y =  43            | -33
                 2y =  10            | /2
                   y =  5

y in I     x + 5  = 11             | -5
                  x  = 6

Additionsverfahren:

I    x + y     = 11   | *3
II  3x + 5y  = 43    | *(-1)

I   3x + 3y   =   33
II  -3x - 5y   =  -43

I+II      -2y  =  -10     | /(-2)
              y  = 5

y in I    x + 5 = 11      | -5
               x   =   6

Heute waren schon 5 Besucher (94 Hits) hier!